(2-3x)^2+(1+4x)^2=(5x-1)(5x+1)=> 4-9x^2+1+16x^2=5x^2-1=> 6+7x^2=5x^2=> 2x^2=-6 где ошибка?

Question

(2-3x)^2+(1+4x)^2=(5x-1)(5x+1)=>
4-9x^2+1+16x^2=5x^2-1=>
6+7x^2=5x^2=>
2x^2=-6
где ошибка?

Answer 1

(2-3*x)^2+(1+4*x)^2 = (5*x-1)*(5*x+1)

25x^2 -4x + 5 = 25x^2-1 = 25x^2-1

Упрощаем:
-4x=-6

Сокращаем:
-2*2x=-2*3

Решаем уравнение:
2x=3

Дискриминант:

D = b^2-4ac = (-4)^2=16
Корни:
x1,2 = (-+(корень(16))+(4))/0

Возможные решения:
3/2;
Ответ: (Решение уравнения с учётом ОДЗ )
x=3/2

Comments

печально, но в 7 классе нельзя использовать дискриминант, можете переделать решение без него?

---

и подробно расписать упрощение, меня интересует только эта часть)

---

если я всё правильно понял то получится так:
(2-3x)^2+(1+4x)^2=(5x-1)(5x+1) =>
4-12x+9x^2+1+8x+16x^2=25x^2-1 =>
-4x+25x^2+5=25x^2-1 =>
-4x=-6 =>
x=6/4 =>
x=3/2
да?

---

Удачи в школе. (Эх... а я уже универ заканчиваю... )

---

да, всё понял, косяк найден)

---

25x^2 -4x + 5 = 25x^2-1 = 25x^2-1 переноси, сокращай и действуй.

---

(5*x-1)*(5*x+1)
25x^2-1

---

дискриминант они не знают... ))))
(2-3x)^2+(1+4x)^2
25x^2 -4x + 5 = 25x^2-1

Answer 2

Ошибка во второй строке. Ты не правильно раскрыл скобки и в конце не правильно собрал скобки.
(2-3х)^2+(1+4x)^2=(5x-1)(5x+1)
4-9x^2-12x+1+16x^2+8x=25x^2-1
7x^2-4x+5=25x^2-1
-18x^2-4x+6=0
Дальше находишь дискриминант, если тебе нужны корни уравнения.

Comments

ой, знаки не те)

---

Я не буду продолжать спор и т.п. Вопрос уже решен, остальное ерунда.

---

по правде они обе верны

---

a2 - b2 = (a -b) (a+b)
(a+b) 2=a 2+2ab+b2
Вы меня уже саму запутали. Это две разные формулы.

---

Я надеюсь, тот для кого мы так старались, все понял?:))

---

В природе нет? Действительно?
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

---

Именно по этой формуле я и действовала. Извините, что запутала.
"a2 - b2 = (a -b) (a+b)" - то что вы сейчас написали, такого даже в природе нет! "(2-3x)^2 то же самое что (2-3x)*(2-3x)" - а это действительно тоже самое. Спросите у своего учителя он вам подтвердит.

---

по формуле (a-b)^2=a^2+2ab+b^2

---

(2-3x)^2=4+12x+3x^2

---

Согласна.