ТРИГОНОМЕТРИЯ Помогите пожалуйста вычислить, можно одно любое 1) cos^2(23)° + cos^2(83)°...

Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Помогите пожалуйста вычислить, можно одно любое
1) cos^2(23)° + cos^2(83)° + cos^2(37)° + 3
2) cos((pi/3)+2A), если tgA=(корень из 3)/2

Answer 1

2)cos(π/3+2α);⇒tgα=√3/2;
cos(π/3+2α)=cosπ/3·cos2α-sinπ/3·sin2α=
=1/2·cos2α-√3/2·sin2α=1/2·[(1-tg²α)/(1+tg²α)]-√3/2·[2tgα/(1+tg²α)]=
=1/2·[(1-3/4)/(1+3/4)]-√3/2·[(2·√3/2)/(1+3/4)]=
=1/2·(1/4)/(7/4)-3/2/(7/4)=1/2·1/7-12/14=1/14-12/14=-11/14;