Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны 12 и 13

Дано:
a = 12 (первый катет)
c = 13 (гипотенуза)

Найти:
b - ? (второй катет)

Решение:

1) По теореме Пифагора получаем:

$\boxed{\bold{a^2+b^2 = c^2}} \rightarrow \\ \\ b^2 = c^2-a^2 \\ \\ b^2 = 13^2- 12^2 \\ \\ b^2 = 169 - 144 \\ \\ b^2 = 25 \\ \\ b = \sqrt{25} \\ \\ \bold{b = 5}$

2) Найдём площадь данного прямоугольного треугольника:

$\boxed{\bold{S = \dfrac{1}{2} ab}} \rightarrow \\ \\ \\ S = \dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot5 \\ \\ \\ S = \dfrac{12\cdot5}{2} \\ \\ \\ S = \dfrac{60}{2} \\ \\ \\ S = 30$

Значит, площадь равна 30 квадратных единиц.

$\boxed{ \bold{OTBET:30} }$