Помогите решить под 2,4,6,8

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить под 2,4,6,8


image

Алгебра (20 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Y=f(a)+f'(a)*(x-a) - уравнение касательной
2) f(x)=x-3x^{2}
f(a)=a-3a^{2}
f'(a)=1-6a
a=2
f(2)=2-3*4=2-12=-10
f'(2)=1-6*2=1-12=-11
Y=-10-11*(x-2)=-11x-10+22=-11x+12

4) f(x)= \frac{1}{x^{2}}
f(-2)= \frac{1}{4}
f'(x)=-\frac{2}{x^{3}}
f'(-2)=-\frac{2}{(-2)^{3}}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}
Y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}*(x+2)=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{x}{4}+\frac{3}{4}=0.25x+0.75

6) f(x)=e^{x}
f(0)=e^{0}=1
f'(x)=e^{x}
f'(0)=1
Y=1+1*(x-0)=x+1

8) f(x)= \sqrt{x}
f(1)= \sqrt{1}=1
f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x}}
f'(1)= \frac{1}{2}
Y=1+ \frac{1}{2}*(x-1)=0.5x+1-0.5=0.5x+0.5
(63.2k баллов)