S8=64; a8-a3=10; a5-?

0 голосов
193 просмотров

S8=64; a8-a3=10; a5-?

Алгебра (67 баллов) | 193 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

a_5=a_1+4d, \\ a_1=a_5-4d,\\ S_8=\frac{2a_1+7d}{2}\cdot8=4(2(a_5-4d)+7d)=8a_5-4d=64, \\ a_5=\frac{d}{2}+8 \\ a_8-a_3=a_1+7d-(a1+2d)=5d=10, \\ d=2, \\ a_5=9.
(93.5k баллов)
0 голосов

Допустим , что задача о арифметической  прогрессии (в условии не задан).
a₅=a₁+4d .

{S₈ =64 ; a₈ -a₃ =10 ⇔ {((2a₁+7d)/2) *8 =64;(a₁+7d -(a₁+2d)) =10.
{2a₁ +7d =16 ; 5d =10 ⇔{2a₁ +7*2 =16 ;d=2 ⇔{a₁  =1 ;d=2
 
a₅=a₁+4d  =1+4*2 =9.
 
ответ :  9.

(181k баллов)
Похожие задачи