1)
2x - (pi/4)= +/-arccos[- (корень3)/2]+2Пn
2x - (pi/4)= +/-(5П/6)+2Пn
2х=+/-(5П/6)+(П/4)+2Пn
х=+/-(5П/12)+(П/8)+Пn
2) 2sin3x+1=0;
sin3x=-(1/2)=-0.5;
X=(3x);
sinX=-0.5;
X=-30*; 3x=-30*; x=-10*.
3)
ОДЗ
x Э (-беск,piK+pi/2)U(piK + pi/2, беск)
Преобразование левой части
tgx/2+1 = tgx/3
Потом
tgx/3=0
Применяем основное тригонометрическое тождество:
sixX/3cosx = 0
Решение с учетом ОДЗ
x Э {piK}, K Э Z
4)
2cos²x-5cosx=-3;
2cos²x-5cosx+3=0;
cos²x-2,5cosx+1,5=0;
cosx=1;
x=2πn. n∈Z.
cosx=1,5;(не подходит)
Ответ: x=2πn. n∈Z.