В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан ромб, один из углов которого совпадает с углом В треугольника, а противоположная ему вершина лежит на основании АС. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь ромба равна 12
ΔABC, AB=BC, BK - высота ΔАВС SΔАВС=(AC*BK)/2 Sромба=(d₁*d₂)/2 по условию < В общий для ΔАВС и для ромба. ВК=d₁ d₂=средней линии ΔАВС, d²=AC/2 S ромба=(ВК*АС/2)/2 (ВК*АС)/4=12, (АС*ВК/2)/2=12 SΔABC/2=12 SΔABC=24 рис во вложении