Из пункта А в пункт В ,расстояние между которыми 40км\ч ,одновременно выехвли...

Question

Из пункта А в пункт В ,расстояние между которыми 40км\ч ,одновременно выехвли автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 1ч 40мин позже автомобилиста.Ответ в км\ч.

Answer 1

Х - скорость велосипедиста , из условия задачи имеем :
(х + 25) - скорость автомобилиста
40 /х - 40 / (х +25) = 1 2/3       40/х - 40/(х + 25) = 5/3 , умножим левую и правую часть уравнения на 3(х + 25)*х . получим : 120(х +25) -120х =5(х + 25)*х
120х +  3000 - 120х = 5х^2+ 125х      5х^2 + 125х -3000 = 0        х^2 +25х - 600 =0 Найдем дискриминант уравнения = 25^2 - 4*1 * (-600) = 625 +2400 =3025 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 55 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-25 +55)/2*1 = 30/2 = 15 ;   2-ой = (-25 -55) / 2*1  = (-80) /2 = - 40 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Отсюда скорость велосипедиста равна = 15 км/ч