Хелп ми плииз*) Тема: Вписанная, описанная окружности. В треугольнике АВС центры вписанной и описанной окружности совпадают, его периметр равен 18 см. Д - середина стороны ВС. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АДС.
Центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности в равностороннем треугольнике и лежит в точке пересечения медиан. Значит ΔАВС, в котором АВ=ВС=АС, Периметр ΔАВС Равс=3АВ, тогда АВ=Р/3=18/3=6 см Рассмотрим ΔАДС, в нем АС=6, ДС=ВС/2=6/2=3, По теореме косинусов АД²=АС²+ДС²-2АС*ДС*cos 60=36+9-2*6*3*1/2=27 АД=√27=3√3 см Радиус описанной окружности ΔАДС: R=АД/2sin 60=3√3 / (2 *√3/2)=3 cм