Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π;2π] 5sin^2 2x+sin^2 x=1
5 sin²2x+sin²x=1 [-π;2π] 5sin2x+sin²x=sin²x+cos²x 10sinx*cosx=cos²x cosx≠0 x≠π/2+πn 10sinx=cosx tgx=0,1 x= arctg0,1 +πn Длина промежутка 2π-(-π)=3π, ⇒на этом промежутке уравнение будет иметь три одинаковых корня х=arctg0,1.