В треуг-ке АВС АД- биссектриса. Найти отрезки ВД и ДС, если АВ=14 см, ВС=20 см, АС=21 см.

Question

В треуг-ке АВС АД- биссектриса. Найти отрезки ВД и ДС, если АВ=14 см, ВС=20 см, АС=21 см.

Answer 1

По свойству биссектрисы, AB/BD=AC/DC. Если BD=x, то DC=20-х:

14/x=21/(20-x), x=8

Ответ: BD=8, DC=12

Answer 2

1. AD - биссектриса.

По Т. о биссектрисе. (Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам)

 АВ/АС= ВD/DС.

2. Пусть ВD=х, тогда DС= 20-х  =>  14/21= х/(20-х) => 14(20-x)=21x =>  280-14x=21x => 

=> 35Х=280 => х=8 => ВD=8

3. 20-8= 12 => DС=12

Ответ: ВD=8; DС=12