1) Найдём экстремум функции. Для этого возьмём её первую производную и приравняем к нулю: f'=10x+20; 10x+20=0; x=-2;
Найдём вторую производную в этой точке (х=-2) и проверяем её знак. f''=10;
10>0, значит точка х=-2 это минимум функции. Следовательно минимальное значение функции будет в точке х=-2. f(-2)=5*(-2)^2+20*(-2)-9=20-40-9=-29;
2) Подставляем значение корня x=1 в уравнение f(1)=0;
3*1^2-12*1-2q=0;
3-12-2q=0;
2q=-9;
q=-4,5;