Sin pi/12 × cos^3 pi/12 - sin^3 pi/12 × cos pi/12 - 1/4 sin pi/3

0 голосов
75 просмотров

Sin pi/12 × cos^3 pi/12 - sin^3 pi/12 × cos pi/12 - 1/4 sin pi/3


Алгебра (48 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

sin\frac{\pi}{12}*cos^3\frac{\pi}{12}-sin^3\frac{\pi}{12}*cos\frac{\pi}{12}-\frac{1}4sin\frac{\pi}{3}\\\\sin\frac{\pi}{12}*cos\frac{\pi}{12}(cos^2\frac{\pi}{12}-sin^2\frac{\pi}{12})-\frac{1}4sin\frac{\pi}{3}\\\\\frac{1}4*(4sin\frac{\pi}{12}*cos\frac{\pi}{12}*cos\frac{\pi}{6}-sin\frac{\pi}{3})\\\\\frac{1}4(2sin\frac{\pi}{6}*cos\frac{\pi}{6}-sin\frac{\pi}{3})\\\\\frac{1}4(sin\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3})\\\\\frac{1}4*0\\\\0

(cos^2a-sin^2a=cos2a)\\(2sina*cosa=sin2a)