Решите уравнение: 2x^2+y^2+2xy+2x+1=0

Question

Решите уравнение: 2x^2+y^2+2xy+2x+1=0

Answer 1

 2x^2+y^2+2xy+2x+1=02x² +y²+2xy +2x+1 =0 ;
x²+2x +1  +x²+ 2xy+y²  =0 ;
(x+1)²+(x+y)² =0 ;   * * *  (x+1)²≥0  ,  ( x+y)²≥0 * * *
возможно только обе слагаемые  одновременно равны нулю
{x+1 =0 ; x+y =0 ;⇒{x= -1 ;y =-x=1.

ответ :  x = -1; y =1 .