Найдите значение cos α,если известно, что sin α= -15/17, если π/2<α<π

Question

Найдите значение cos α,если известно, что sin α= -15/17, если π/2<α<π

Answer 1

Через основное тригонометрическое тождество:
sin²α+cos²α = 1
cos²α = 1-sin²α
cosα = √(1-sin²α)
cosα = √(1-225/289)
cosα = √(64/289)
Т.к. это у нас вторая четверть, а косинус во второй четверти положителен, то
cosα = 8/17

Comments

Спасибо за лучший ответ.