1) область определения косинуса от -бесконечность до + бесконечность.
Минимальное значение функции находитсся в той точке, где первая производная равна нулю, а вторая больше нуля.
y'=-2sinx; y''=-2cosx. Синус равен нулю при х=0 и х=пи, в этих точках вторая производная функции будет равна х=0 y''=-2, x=пи y''=2 значит минимум функция будет иметь в точках пи*(n+1), где n - целое число.
2) функция чётна, если f(x)=f(-x)
Из всех тригонометрических функций чётные только косинус и секанс, здесь оба слагаемых нечётные функции, значит и вся функция нечётна.
3) непонятно это y=sin(x)+1 или y=sin(x+1)
в первом случае это будет простая синусоида, только поднятая вверх по оси Y на единицу. Её минимумы будут на оси X, а максимумы на высоте y=2.
Во втором случае это синусоида, сдвинутая влево по оси Х. Пересекает ось Х в точке х=-1