50 БАЛЛОВ найти производную 1) (2x^2)/(1+x) 2) (2x(x+2))/((1+x)^2)

Question

50 БАЛЛОВ найти производную
1) (2x^2)/(1+x)
2) (2x(x+2))/((1+x)^2)

Answer 1

1) (2x^2)/(1+x)
[4x(1+x)-2x²]/(1+x)²=(4x+4x²-2x²)/(1+x)²=(4x+2x²)/(1+x)²
2) (2x(x+2))/((1+x)^2)=(4x+2x²)/(1+2x+x²)
[(4+4x)(1+2x+x²)-(4x+2x²)(2+2x)]/(1+x)^4=(4+8x+4x²+4x+8x²+4x³-8x-16x²-4x²-4x³)/(1+x)^4=(4+4x-8x³)/(1+x)4