Реши задачу и запиши ответ за блокнота и 5 карандашей и 3 ручки заплатили 119 рублей...

Question

Реши задачу и запиши ответ за блокнота и 5 карандашей и 3 ручки заплатили 119 рублей найди цену блокнота карандаша и ручки если за 2 блокнота и 5 карандашей заплатили 83 рубля а за 5 карандашей и 3 ручки 81 рублей

Answer 1

Пусть х, y, z (рублей) - цены блокнота, карандаша и ручки соответственно.
Система уравнений:  1) 2х+5у+3z=119   2) 2х+5у=83   3) 5у+3z=81
Выражаем х из 1: х=(119-5у-3z)\2. Подставим во 2: 2((119-5у-3z)\2)+5у=83.
Раскроем скобки: 119-5у-3z+5y=83;    3z=36; z=12.
12 рублей - цена ручки. 
Цену карандаша выясним, используя 3 уравнение: у=(81-3z)\5=(81-3*12)\5=(81-36)\5=45\5=9.
Цену блокнота выясним, используя 2 уравнение: х=(83-5у)\2=(83-5*9)\2=(83-45)\2=38\2=19.
Ответ: 19 рублей (блокнот), 9 рублей (карандаш), 12 рублей (ручка).