Треугольник ABM прямоугольный.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
AM=5/cos(40)=6,53
По формуле а^2+b^2=c^2 находим BM
BM=sqrt(AM^2-AB^2)
BM=sqrt(6,53^2-5^2)
BM=sqrt(42,64-25)=4,2
По формуле площади прямоугольного треугольника:
S=(a*b)/2
Находим площадь треугольника ABM
S=(5*4,2)/2=10,5
Ответ: S(bam)=10,5