Через точку А(3;4;12), принадлежавшую сфереХ^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость,...

Question

Через точку А(3;4;12), принадлежавшую сфере
Х^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения.

Comments

Не ПРИНАДЛЕЖАВШУЮ, а ПРИНАДЛЕЖАЩУЮ. Легко убедиться, что точка А(3;4;12) действительно принадлежит сфере Х^2 +у^2 +z^2=169, и никак не может случиться, что она внезапно перестала принадлежать этой сфере. Хотя, если провести плоскость, перпендикулярную оси Oz через ЛЮБУЮ точку, у которой координата z=12, получится то же самое сечение.

Answer 1

Имеем сферу радиусом  с центром в начале координат.Ось z, как и други оси, пересекает в точке z=13. Плоскость пересекает ось z в точке z=12. Если сделать рисунок можно увидеть, что искомый радиус находится теоремой Пифагора: