Сколько существует 5-значных чисел в 7-ричной системе счисления, у которых не все цифры...

Question

Сколько существует 5-значных чисел в
7-ричной системе счисления, у которых не все
цифры разные?
СРОЧНО!

Answer 1

В 7-ричной системе счисления используются 7 разных цифр.
1) Найдём сначала количество всех возможных 5-значных чисел.
На первом месте в числе может стоять любая из 7 цифр, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором, третьем, четвертом и пятом местах может стоять любая из 7 цифр, то есть по 7 вариантов на каждое место.
Всего возможных чисел: 6*7*7*7*7=14406
2) Найдём теперь количество чисел, у которых строго ВСЕ цифры разные.
На первом месте в числе может стоять любая цифра, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором месте может стоять любая из 6 оставшихся, то есть тоже 6 вариантов.
На третьем месте может стоять любая из 5 оставшихся, то есть 5 вариантов.
На четвертом месте может стоять любая из 4 оставшихся, то есть 4 варианта.
И, наконец, на пятом месте может стоять любая из 3 оставшихся, то есть 3 варианта.
Всего возможных чисел: 6*6*5*4*3=2160
3) Теперь найдём искомое количество чисел, у которых НЕ ВСЕ цифры разные:
14406 - 2160 = 12246
Ответ: 12246

Comments

Круто, с моим решением сошлось, Значит, точно правильно!
Правда ход вычислений немного другой, но суть ясна, Спасибки!)

---

А какой другой ход вычислений, можно спросить? :)

---

Интересно

---

Для начала я как и ты нашёл количество всех чисел ((6*7^4+6*7^3+6*7^2+6*7+6)-(6*7^3+6*7^2+6*7+6))

---

После создал выборку 12345
12354
12435
Суть в том, чтобы не повторялись числа,
Далее получилось, что количество таких чисел 2160, учитывая наличие 0 и 6.
Отнял из 14406 2160 и получил 12246.
Ну намудрил я конкретно.

---

Ну, это почти то же самое, что и у меня. Только я не создовал выборку, а всего лишь посчитал количество чисел с разными цифрами.

---

Я это уже понял, это намного проще!)

---

:)

---

http://znanija.com/task/12490176
Можешь с последним помочь?)