Периметр прямоугольника равен 40 см. если его длину уменьшить ** 3 см а ширину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 12см² . определите площадт первоначального прямоугольника

Answer 1

Х --- длина, у ---- ширина
2*(х+у) = 40 ---> х = 20-у
первоначальная площадь = х*у = (20-у)*у
измененная площадь = (х-3)*(у+6) - (20-у)*у = 12
(17-y)*(y+6) - 20у + y^2 = 12
17*6 - 9y = 12
y = 6*(17-2)/9 = 2*15/3 = 10
первоначальная площадь = (20-у)*у = 10*10 = 100 cm^2

Answer 2

(х+у)=40   х+у=20    х=20-у 
заменяем х на у   получаем  ((20-у) умножить на у)+10=(20-у-3)(у+6)
20у- y^2+10= 20y-y^2-3y+120-6y-18
9y-92=0
y=10.2   x=20-10.2=9.8     значит первоначальная площадь = 10.2х9.8=99.96  приблизительно  100 кв.см