Помогите решить (х-1)^4-2(х-1)^2-3=0

Question

Помогите решить
(х-1)^4-2(х-1)^2-3=0

Answer 1

(x-1)⁴ - 2(x-1)² -3=0
пусть (x-1)² =y

y² - 2y -3=0
D=4+12=16
y₁=2-4= -1
      2
y₂=2+4 =3
       2

При у=-1
(х-1)²=-1
Нет решений, так как (х-1)²≥0 при любом х.

При у=3
(х-1)²=3
(х-1)² -(√3)²=0
(х-1-√3)(х-1+√3)=0
х-1-√3=0       х-1+√3=0
х=1+√3         х=1-√3

Ответ: 1-√3;  1+√3.