Для начала делим все на cos²x≠0, x≠π÷2+2πk
Получается:
(4sin²x/cos²x)-(5sinx×cosx/cos²x)-(6cos²x/cos²x)=0
4tg²x-5tgx-6=0
Пусть tg x=t, тогда
4t²-5t-6=0
D=25-4×4×(-6)=121
t₁=(5-11)/8=-3/4
t₂=(5+11)/8=2
Возвращаем замену
tg x=-3/4, x=-arctg(3/4) + πk
tg x=2, x=arctg(2) + πn