Осевое сечение цилиндра-квадрат диагональ которого равна 4 см.Найти площадь поверхности...

Решите задачу:

$d=4cm \\ d=a \sqrt{2}\iff a \sqrt{2}=4\iff a=2 \sqrt{2}cm \\ 2R=2 \sqrt{2} \iff R= \sqrt{2} \\ \\ S=2\pi R^2 +2\pi RH=2\pi R(R+H) \\ H=a=2 \sqrt{2}cm \\ \\ S=2\pi * \sqrt{2}*( \sqrt{2}+2 \sqrt{2})=2*3 \sqrt{2}* \sqrt{2}* \pi \\ \underline{S=12\pi cm^2} \\$