Помогите пожалуйста с задачей по физике(полное, понятное решение): В катушке, состоящей...

Question

Помогите пожалуйста с задачей по физике(полное, понятное решение): В катушке, состоящей из 100 витков протекает электрический ток, изменяющийся по закону I=I(нулевое) * sin(t). Определить ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке, если известно, что I(нулевое)=10 А, длина катушки L=100 см, а радиус катушки r=1 см.

Answer 1

Переобозначу длина катушки b=100 см = 1м
ток I в катушке с индуктивностью L приводит к возникновению магнитного поля и к появлению потока Ф вектора магнтной индукции через поперечное сечение катушки
причем Ф=L*I
изменение тока I (так как ток переменный) приводит к изменению потока  Ф вектора магнтной индукции
возникаеет ЭДС индукции
ЭДС = Ф` ( производная потока Ф по времени)
ЭДС = Ф` =  (L*I)` =L*(Io*sin(t))` = L*Io*cos(t)
L=мю*мю0*pi*r^2*N^2/b
ЭДС  = мю*мю0*pi*r^2*N^2/b*Io*cos(t) = Eo*cos(t)
 Eo=мю*мю0*pi*r^2*N^2/b*Io =1*1,2566*10^(-6)*3,14*(0,01)^2*100^2/1*10 = 3,95E-05 В = 39,5 мкВ
Ответ ЭДС = 39,5 * cos(t) мкВ 

Comments

а что такое Е0?

---

Eo - амплитудное (максимальное) значение ЭДС
можно было обозначить как ЭДСo
ЭДС = ЭДСo * cos(t) = 39,5 * cos(t) мкВ