Это слава человека, сделавшего плохой поступок и прославившегося этим.
Например, крылатая фраза "слава Герострата". Этот человек сжег дотла прекрасный храм. Он захотел прославиться, чтобы его запомнили любой ценой. Теперь все помнят о Герострате, но слава его ненастоящая, потому что здесь нечем гордиться