cos \frac{2\pi x}{3}=\frac{\sqrt3}{2}[/tex]

Question

cos \frac{2\pi x}{3}=\frac{\sqrt3}{2}[/tex]

Answer 1

Надо решить уравнение cos 2pix/3 = √3/2

Воспользуемся формулой корней для данного вида уравнения:

 

2πx/3 = ±arccos √3/2 + 2πn, n ∈ Z

2πx/3 = ±π/6 + 2πn,n∈ Z

Разделим теперь обе части нашего равенства на 2π3:

 

x = ±1/4 + 3n,n∈Z