Упростите выражение:

по формуле разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

если $a\neq 1$

$(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=\\ \frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^8-1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{16}-1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{32}-1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{a^{64}-1}{a-1}$

если а=1, то

$(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=(1+1)(1^2+1)(1^4+1)(1^8+1)(1^{16}+1)(1^{32}+1)=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2*2*2*2=8*8=64$