Длинна прямоугольника больше его ширины ** 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго...

0 голосов
47 просмотров

Длинна прямоугольника больше его ширины на 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго площадь равна 112см2. решить задачу с помощью квадратного уравнения.


Алгебра (27 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


Пусть ширина прямоугольника будет а

 

тогда его длина

а+6

Площадь прямоугольника = произведение длины на ширину


а(а+6)=а²+6а


а²+6а=112


а²+6а-112=0

 

D=b2-4ac=62-4·1·-112=484


Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня

х₁ =8

х₂ = -14( сторона не может иметь отрицательное значение, не подходит)

 

ширина прямоугольника =8 см

Длина прямоугольника 8+6=14 см

 

Проверка

S=14+8=112 см² 

(228k баллов)