Сколько диагоналей имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 150°

Question

Сколько диагоналей имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 150°

Answer 1

1)найдем кол-во углов. пусть их будет n.
но сумма углов находится по формуле  180*(n-2)      но с другой стороны, все углы по 150 (а их n штук)
     150*n=180*(n-2)
n=12
кол-во диагоналей выіч. по формуле   N=n*(n-3)/2
N=54