Решите пожалуйста : (x^2-x-1)^2 - 4x^2+4x-1 = 0

Question

Решите пожалуйста :
(x^2-x-1)^2 - 4x^2+4x-1 = 0

Comments

Напиши словами что в скобках

---

(Х в квадрате минус Х минус 1 ) и все это в квадрате

Answer 1

(x² -x -1)²  - 4x² +4x -1 =0 .
(x² -x -1)²  -4(x² -x -1) -5 =0  ;
замена : t =x² -x -1 .
t² - 4t -5 =0 ;
t₁ = -1;
t₂ = 5.
a)  x² -x -1 = -1;
x(x-1) =0;
x₁ =0;
x₂ =1.
b) x² -x -1 =5;
x² - x -6 = 0 ;
x₃ = -2;
x₄ = 3 .

ответ:  { - 2 ; 0 ; 1 ; 3} .