Решить с пояснением пример , 45 баллов+ лучший пожалуйстаааа

$\frac{2x^2-x+1}{x+1}-3x+2\ \textgreater \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=\frac{2x^2-x+1}{x+1}-3x+2$
Область определения функции
x+1≠0 откуда x≠-1
D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)
Приравниваем функцию к нулю
$\frac{2x^2-x+1}{x+1}-3x+2=0|\cdot (x+1)\\ 2x^2-x+1-3x^2-3x+2x+2=0\\ -x^2-2x+3=0|\cdot (-1)\\ x^2+2x-3=0$
По т. Виета
x1 = -3
x2 = 1

Найдем решение неравенства
__+__(-3)__-___(-1)__+____(1)__-___

Ответ: x ∈ (-∞;-3)U(-1;1)

Наибольшее целое решение неравенства x=0