Вычислите пределы пожалуйста limx->o 2sin(π(x+1))/ln(1+2x)

Question

Вычислите пределы пожалуйста limx->o 2sin(π(x+1))/ln(1+2x)

Answer 1

По правилу Лопиталя,
= lim 2*pi*cos(pi(x+1)) * 1/2 * (1+2x)  =  pi * cos(pi(0+1) *(1+2*0) = pi * cos(pi) * 1 = -pi