** какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем **...

Question

На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной t =0°C. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль.

Answer 1

Используем барометрическую формулу в изотермической атмосфере:
(1/2) p₀ = p₀e^(−Mgh) / (RT).
1/2 = e^(−Mgh/(RT)).
Прологарифмируем:ln (1/2) = −Mgh / (RT),
откуда:h = −RT ln (1/2) / (Mg).
После подсчёта получаем: h =  5533,056 м.
Здесь: М = 0,029 кг/моль
             R = 8.31 Дж/К*моль
             Т = 273 К
             g = 9.8 м/c²
             -ln(1/2) =  0.6931472.