Точки T и O - соответственно середины AB и BC треугольника ABC. В треугольник BTO вписана...

Question

Точки T и O - соответственно середины AB и BC треугольника ABC. В треугольник BTO вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника TBO равна 12 см², а периметр треугольника ABC равен 16.

Answer 1

Если известна площадь треугольника (S) и длины всех его сторон (a, b и c), то радиус будет равен отношению удвоенной площади к сумме этих длин r=2*S/(a+b+c)
а=ТВ
b=BO
c=TO
радиус r=2*S/(TB+BO+TO)
R=2*12/16
R=1,5
Радиус вписанной окружности равен 1,5 см