Докажите тождество: а) (x-5)²-(x-7)(x-3)=4 б) (x+3)(x-3)-(x-9)(x+1)=8x в)...

0 голосов
37 просмотров

Докажите тождество:

а) (x-5)²-(x-7)(x-3)=4
б) (x+3)(x-3)-(x-9)(x+1)=8x
в) (x-11)(x-1)-(x+6)²=-25
г) (x+1)(x-4)-(x-2)(x+2)=-3x


Алгебра | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
а)
(x-5)²-(x-7)(x-3)=4
x^2-10x+25-(x^2-3x-7x+21)=4
x^2-10x+25-(x^2-10x+21)=4
x^2-10x+25-x^2+10x-21=4
4=4
б)
(x+3)(x-3)-(x-9)(x+1)=8x
x^2-9-(x^2+x-9x-9)=8x
x^2-9-(x^2-8x-9)=8x
x^2-9-x^2+8x+9=8x
8x=8x
в)
 (x-11)(x-1)-(x+6)²=-25
x^2-x-11x+11-(x^2+12x+36)=-25
x^2-12x+11-(x^2+12x+36)=-25
x^2-12x+11-x^2-12x-36=-25
-24x-25=-25
походу в задании ошибка, чтобы оно получилось должно быть (х-6)^2
г)
(x+1)(x-4)-(x-2)(x+2)=-3x
x^2-4x+x-4-(x^2-4)=-3x
x^2-3x-4-(x^2-4)=-3x
x^2-3x-4-x^2+4=-3x
-3x=-3x

(6.2k баллов)