Составить уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке X0

Question

Составить уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке X0

---

Answer 1

Y=12√x - x² +2
x₀=4

y(4) = 12√4 - 4² +2=12*2 - 16 +2=24-16+2=10

y' = 12  - 2x = 6 - 2x
      2√x         √x
y'(4) = 6  - 2*4 = 6  - 8 = 3-8=-5
         √4              2

y=10 + (-5) (x-4)=10-5(x-4)=10-5x+20=30-5x
y=30-5x - уравнение касательной.