упростите выражение,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата

0 голосов
168 просмотров

упростите выражение,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата \sqrt{10+2\sqrt{21}}

Алгебра (194 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\\ \sqrt{3+2\sqrt{3*7}+7}=\\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+2*\sqrt{3}*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\\ \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=\\ |\sqrt{3}+\sqrt{7}|=\\ \sqrt{3}+\sqrt{7}

(408k баллов)
Похожие задачи