Помогите с высшей математикой. Решите хотя бы один номер. Желательно с подробным...

Question 1

Помогите с высшей математикой. Решите хотя бы один номер. Желательно с подробным описанием.

Question 2

Какой номер делаем ? напишите в комментарии....

Question 3

Задача номер 7 решена,помощь Вам оказана Магистром Сервиса )

Question 4

№ 6

Question 5

Нет,это уже много ля одного задания....

Question 6

Давайте в другом задании....

Question 7

Новое создать?

Question 8

И Вам решат,Вам сейчас и так здорово помогли,решения наших Магистров бесценны ))

Question 9

Конечно,новое....

Question 10

Хорошо, сейчас создам. А за №7 огромное спасибо, очень помогли)

Question 11

Да,это Вам повезло сегодня )

Question 12

$7)\; \; F(x,y)=4x^2-8xy+3y^2+5x-6y$

Необходимые условия экстремума6

$\left \{ {{F'_{x}=8x-8y+5=0} \atop {F'_{y}=-8x+6y-6=0}} \right. \; \left \{ {{-2y-1=0} \atop {-8x+6y-6=0}} \right. \; \left \{ {{y=-\frac{1}{2}} \atop {x=-\frac{9}{8}}} \right. \; ,\; M(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})$

Достаточные условия:

$F''_{xx}=8\; ,\; F''_{xy}=-8\; ,\; F'_{yy}=6$

Так как производные 2 порядка не зависят от х и у, то их значения в стационарной точке М будут теми же, то есть

$A=F''_{xx}(x_0,y_0)=8,\; B=F''_{yy}(x_0,y_0)=6\; ,\; C=F''_{xy}(x_0,y_0)=-8\\\\\Delta = \left|\begin{array}{ccc}A&C\\C&B\end{array}\right| =\left|\begin{array}{cc}8&-8\\-8&6\end{array}\right| =48+64=112\ \textgreater \ 0$

$Tak\; kak\; A=8\ \textgreater \ 0,\; to \; v \; tochke\; M\; min.$

$F(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})=F_{min}(x,y)=4\cdot \frac{81}{64}-8\cdot \frac{9}{16}+3\cdot \frac{1}{4}-5\cdot \frac{9}{8}+6\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{-84}{64}=-\frac{21}{16}$