Дано уравнение эллипса 24x^2+49y^2=1176. Найти длины его полуосей

0 голосов
268 просмотров

Дано уравнение эллипса 24x^2+49y^2=1176. Найти длины его полуосей


Математика (14 баллов) | 268 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Формула эллипса равна x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1  где a и b - длины полуосей эллипса
24x^2 + 49y^2 = 1176 , разделим правую и левую часть уравнения на 1176 , получим x^2 / 49 + y^2 / 24 = 1      x^2 / 7^2 +y^2 /(Корень квадратный из 24):2 =1 
. Отсюда длины его полуосей равны : a = 7    ;    b = Корень квадратный из 24 = 2Корня квадратного из 6

(215k баллов)