Найти сумму корней уравнения:

Question

Найти сумму корней уравнения:

Comments

пять в степени 2 икс минус один.

---

Есть кто живой..

---

они простые, даже не интересно решать :)

---

Согласен, просто, если хорошо в теме разбираешься, но я, например, не смог решить эти уравнения. Только отдалённые мыли были слегка схожие с теми, которые привели к правильному решению. Как во втором примере получилась дробь 2/3, что-то совсем никак)

---

переносим вправо: 9*2^x=4*3^x. Потом делим обе части на 9*3^x.

---

получается 2^x/3^x=4/9. Это и есть (2/3)^x=(2/3)^2.

---

Согласен, нужен навык. таки тысячи решенных примеров сказываются :) У меня фактически интуитивно перекидываются в уме эти части уравнения в нужную сторону. Вот вижу - 4 и 9 - сразу понятно, что это квадраты 2 и 3. Ну и там степени 2 и 3 .ну значит сразу понятно как надо перекинуть :)

---

А в первом, например, я просто знаю, что 720=6! т.е. 1*2*3*4*5*6=720. А значит, что в разложении на простые будут только 2, 3 и 5. Значит их можно перекинуть влево и посмотреть, что получится.

---

в третьем глаз сразу цепляется за 63, про которое все знают, что равно 7*9. Опа - там есть и 7 и 9 в других слагаемх, значит можно что-то сгрупировать. Ну и 3^x - есть в двух слагаемых, значит его можно вынести. и все замечательно поулчается. Т.е. получается, что все они устно решаются.

---

Вот теперь понял. А у меня пока с такми проблема, решил я повторить курс математики, алгебры, надо очень и завис, даавно уже не учусь так что знания слегка того, ушли куда-то. Буду пробовать сейчас мативация всё это понять куда выше, чем когда учился). Спасибо, за пояснения!

Answer 1

1) Разложив 720 на простые множители, получим . Делим ур-е на правую часть: т.е. т.е. x=1.

2) Перепишем ур-е в виде (2/3)^x=(2/3)^2. Значит, x=2.

3) Вынесем x и 7 за скобки: т.е. откуда x=-7 и x=2. Значит сумма корней равна -5.