в арифметической прогрессии а5-а2=12,а2+а6=3Q ,найдите S6?

Question

в арифметической прогрессии а5-а2=12,а2+а6=3Q ,найдите S6?

Answer 1

a5=a1+4d

a2=a1+d

a6=a1+5d

 

a5-a2=12

a1+4d-a1+d=12

2a1+5d=12

a1=(12-5d)/2

 

a2+a6=30

a1+d+a1+5d=30

2a1+6d=30

a1+3d=15

a1=15-3d

 

следовательно

 

(12-5d)/2=15-3d

12-5d=30-6d

d=18

 

a1=15-3d

a1=15-54=-39

 

a6=a1+5d=-39+90=51

 

S6=(a1+a6)*n/2=(-39+51)*6/2=36

 

Ответ:36