В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а высота 3 см. Найдите...

0 голосов
48 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а высота 3 см. Найдите полную поверхность пирамиды


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдём сторону основания.
Пот теореме Пифагора: х^2=5^2-3^2
x^2=25-9
x^2=16
x=4
Теперь умножим это число на 2 и получим длину основания (т.к. пирамида правильная, следовательно боковая грань - это равнобедренный треугольник в котором высота к основанию, является и медианой и биссектрисой)
Сторона основания = 2*4=8
Теперь считаем площадь основания:
Раз нам известно, что пирамида правильная, следовательно в основании квадрат.
Sполная=Sбок+Sосн
Sбок=1/2*периметр основания*высоту
Sбок= 1/2*16*3, где 16 - это периметр основания (4*4)
Sбок=24
Sосн=4^2
Sосн=16
Sполная= 24+16=40 м^2

(7.3k баллов)
0

а не цифру не ту написала, сторона же 8, а не 4, ответ другой:

0

Sбок будет=1/2*4*8*3=48

0

Sосн=8^2=64

0

Sполная=48+64=112 м^2: