Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192. ( Задание связано с...

0 голосов
87 просмотров

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192.

( Задание связано с арифметической прогрессией)


Алгебра (67 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Натуральные числа не превосходящие 192 образуют конечную арифмитическую прогрессию с первым членом a_1=8и разностью прогресии d=8 и последним членом 192 (192=8*24)

a_n=a_1+(n-1)*d;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{192-8}{8}+1=24;\\ n=24;\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_{24}=\frac{8+192}{2}*24=2400

ответ: 2400

(407k баллов)