Докажите тождество 8y(3y-10)<(5y-8)^2 10a^2-5a+1(больше или равно) a^2+a

Question

Докажите тождество
8y(3y-10)<(5y-8)^2<br> 10a^2-5a+1(больше или равно) a^2+a

Answer 1

1)
8у(3у-10)<(5y-8)²<br>24y²-80y<25y²-80y+64<br>24y²-25y²-80y+80y<64<br>-y²<64<br>y²>-64
2)
10a²-5a+1≥a²+a
10a²-a²-5a-a+1≥0
9a²-6a+1≥0
D=b²-4ac=36-4×9×1=36-36=0    D=0, поэтому один корень
а=(-b+√D)/2a=(6+0)/2×9=6/18=1/3
1/3≥0