Решите уравнение:(x^2+6)^2/(x^2-4)^2 = (5x)^2/(4-x^2)^2

0 голосов
37 просмотров

Решите уравнение:
(x^2+6)^2/(x^2-4)^2 = (5x)^2/(4-x^2)^2


Алгебра (383 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(x^2+6)^2}{(x^2-4)^2} = \frac{25x^2}{(4-x^2)^2}
\frac{(x^2+6)^2}{(x^2-4)^2} - \frac{25x^2}{(x^2-4)^2} =0
ОДЗ: 
x^2-4 \neq 0
x \neq 2
x \neq -2

(x^2+6)^2} -{25x^2} =0
(x^2+6)^2} -(5x)^2} =0
(x^2+6-5x)(x^2+6+5x)=0
x^{2} -5x+6=0  или x^{2} +5x+6=0
D=25-24=1                                  D=25-24=1
x1=3                                                  x1= - 3
x2=2 не подходит                            x2= - 2 не подходит
Ответ: 3; - 3
(83.6k баллов)