Решите уравнение: (x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6

0 голосов
43 просмотров

Решите уравнение:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6


Алгебра (383 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x-6}{x-12} - \frac{x-12}{x-6} = \frac{5}{6}
ОДЗ: 
x\neq 6
x \neq 12
введем замену \frac{x-6}{x-12} =t
t- \frac{1}{t} - \frac{5}{6} =0
\frac{6t^2-5t-6}{t} =0
t \neq 0
D=25+4*6*6=25+144=169
t1=1.5
t2= - 2/3

\frac{x-6}{x-12} = \frac{3}{2}   или \frac{x-6}{x-12} =- \frac{2}{3}

2(x-6)=3(x-12)    или 3(x-6)=-2(x-12)
2x-12=3x-36    или  3x-18= - 2x +24
 x=24               или  5x=42
                                 x= 8.4
(83.6k баллов)