ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма. Точка О - точка пересечения медиан грани...

Question

ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма. Точка О - точка пересечения медиан грани А1В1С1, а точка Р - середина ребра АВ. Вычислите градусную меру угла между прямой РО и плоскостью АА1В, если известно, что длина медианы основания призмы равна 9 см, а РО = 6 см.

Answer 1

Призма правильная ---> основания --равносторонние треугольники,
медианы в них и высоты и биссектрисы,
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины,
боковые грани --прямоугольники, перпендикулярные плоскости основания)))
угол между прямой и плоскостью --угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость)))
OM _|_ B1A1
MP _|_ (A1B1C1) ---> MP _|_ OM
PM --проекция
искомый угол --ОРМ
он равен 30 градусов)))

---