1. a1=12
d=-3
Найти a26=?
Решение
a26=a1+25d=12-3*25=12-75=-63
Ответ:а26=-63
2. 5,12,...
а1=5
а2=12
Найти S38=?
Решение.
d=a2-a1=12-5=7
S38= 38*(2a1+37d)/2
S38=38*(10+259)/2
S38= 5111
Ответ: S38=5111
3. a5=64
d=0,5
Найти a1=?
Решение.
a5=a1+4d
64=a1+4*0,5
a1=64-2=62
Ответ: a1=62
4. c5=32
c8=40
Найти d=?
Решение
Составим систему
c5=c1+4d
c8=c1+7d
--->
32=c1+4d
40=c1+7d
--->
40-32=c1+7d-c1-4d
8=3d
d=3/8
Ответ: d=3/8
5. a1=4
d=4
an=996 (самое большое трехзначное число кратное 4)
Найти Sn=?
an=a1+d(n-1)
an=a1+dn-d
996=4+4n-4
4n=996
n=249
Sn=n(an+a1)/2
Sn=249*(996+4)/2
Sn=124500
Ответ: Sn=124500
6. a1=-4
a11=-1,4
Найти является ли 1,2 членом {a}
Решение.
-1,4=-4+10d
10d=2,6
d=0,26
an=a1+d(n-1)
1,2=-4+0,26n-0,26
0,26n=5,46
n=21
Да, является, т.к. n - натуральное число